[Scarcity Migration] CES命題を再導出し「費用シェア」と「経済的レント」を分離する #167

背景

論文 From Abundant Intelligence to Scarce Complements の Section 2 は、CES 生産関数から lim_{p_X→0} S_Y = 1 を示した後、経済全体の獲得レントが Y に100%集中することまで主張している。しかし、費用シェアと経済的レントは同一ではなく、現在の式だけでは後者を直接導けない。

目的

理論の中心を、再現可能な CES の比較静学として固定する。独自名称や強すぎる含意を先に置かず、仮定・命題・証明・解釈を分離する。

実装

• CES の cost minimization / dual cost function から投入需要と expenditure share を再導出する
• σ < 1, 内点解、価格・産出量条件など必要仮定を明記する
• p_X → 0 における S_Y の極限を解析的に証明する
• λ_Y の比較静学を再計算し、符号を式から確認する
• expenditure share / shadow price / scarcity rent / economic profit を本文で明確に区別する
• Baumol (1967) と Teece (1986) は原著の射程内で解釈として接続し、「完全に一致」「100%レント」等、証明されていない表現を削除または追加モデルで証明する
• 数式を symbolic/numerical test で再検算できる最小コードを置く

検証方法

• 導出式を独立に再計算し、極限と符号を数値グリッドでも照合する
• σ<1 / σ=1 / σ>1 の境界ケースを比較する
• 本文の各結論がどの式・仮定から出るか trace できるようにする

完了条件

• lim_{p_X→0} S_Y の命題・仮定・証明が自己完結している
• 費用シェアとレントを同一視する記述がない
• ∂λ_Y/∂p_X の符号が再導出・検証されている
• Baumol/Teeceへの言及が原著の主張を越えていない
• 再計算コードと結果が一致する
• 証明できない「100%」主張は削除されている